collatz problemi ne demek?

Collatz Problemi

Collatz problemi, matematik dünyasının çözülememiş en meşhur problemlerinden biridir. Aynı zamanda 3n + 1 problemi olarak da bilinir. 1937'de Lothar Collatz tarafından ortaya atılmıştır.

Tanımı:

Herhangi bir pozitif tam sayı ile başlanır. Eğer sayı çift ise 2'ye bölünür; tek ise 3 ile çarpılıp 1 eklenir. Bu işlem, sayı 1'e ulaşana kadar tekrarlanır.

Hipotez:

Collatz hipotezine göre, hangi pozitif tam sayı ile başlanırsa başlansın, bu işlem dizisi her zaman 1'e ulaşır.

Örnek:

Örneğin, 7 sayısıyla başlayalım:

• 7 (tek) -> 3 * 7 + 1 = 22
• 22 (çift) -> 22 / 2 = 11
• 11 (tek) -> 3 * 11 + 1 = 34
• 34 (çift) -> 34 / 2 = 17
• 17 (tek) -> 3 * 17 + 1 = 52
• 52 (çift) -> 52 / 2 = 26
• 26 (çift) -> 26 / 2 = 13
• 13 (tek) -> 3 * 13 + 1 = 40
• 40 (çift) -> 40 / 2 = 20
• 20 (çift) -> 20 / 2 = 10
• 10 (çift) -> 10 / 2 = 5
• 5 (tek) -> 3 * 5 + 1 = 16
• 16 (çift) -> 16 / 2 = 8
• 8 (çift) -> 8 / 2 = 4
• 4 (çift) -> 4 / 2 = 2
• 2 (çift) -> 2 / 2 = 1

Durum:

Bugüne kadar çok sayıda sayı için test edilmiş ve hipotezi doğrulamıştır. Ancak, henüz genel bir matematiksel kanıt bulunamamıştır. Matematikçiler, bu problemin çözülmesinin zorluğundan dolayı farklı yaklaşımlar denemektedirler. Matematiksel%20Kanıt

Önemli Kavramlar:

• Hipotez: https://www.nedemek.page/kavramlar/Hipotez
• Pozitif Tam Sayı: https://www.nedemek.page/kavramlar/Pozitif%20Tam%20Sayı